آنالیز دقیق پراکندگی اشیا با ابعاد بزرگ در مقایسه با طول موج با استفاده از روشهای دقیق (عنصر محدود، EDTD، روش گشتاور) با یک کامپیوتر شخصی، تقریبا غیرعملی است. در روشهای مجانب، اتپیک های فیزیکی (PO)، نظریه هندسی دیفراکسیون (GTD) الگوبرداری دقیق مرز اشیا، نیز سخت است. روش معادله سهمی، نتایج دقیقی را در محاسبات پراکندگی از اشیا با ابعادی در دامنه ی یک تا ده طول موج، ارائه می دهد. حل معادله سهمی با مقاله، روش محاسبه سطح مقطع رادار با استفاده از معادله ی سهمی در سه بعد، مورد مطالعه قرار می گیرد و معادلات ضروری ارائه می شود. برای نشان دادن اعتبار معادله ی سهمی، RCS یک کره ی فعال محاسبه می شود و نتایج با نتایج تحلیلی مقایسه می شود. RCS هواپیما با استفاده از مدل پله ای در معادله ی سهمی، محاسبه می شود و نتایج با نتایج اپتیک های فیزیکی، مقایسه می شود.

معادله ی سهمی، تخمین و تقریب معادله ی موج است که پراکندگی و انتشار انرژی را در یک مخروط متمرکز بر روی جهت برتر و جهت پاراکسی نشان می دهد. معادله ی سهمی ابتدا بوسیله ی لئونتوویچ و فوک برای مطالعه ی دیفراکسیون امواج رادیویی حول محور زمین، ارائه شد. با پیشرفت کامپیوترهای تخصصی برای حل معادله ی سهمی، راه حل های عددی جایگزین شد. معادله ی سهمی بر انتشار موج، اکوستیک، رادار و سونار به کار گرفته می شود.

معادله ی سهمی اخیرا در محاسبات پراکندگی در اکوستیک ها و الکترومغناطیس ها به کار گرفته شده است.

در این مقاله، بر آنالیز سه بعدی با استفاده از معادله ی سهمی متمرکز می شویم. در همه ی معادلات، وابستگی زمانی میدانها بصورت (expc-jwt) فرض می شود. برای پلاریزاسیون افقی، میدان الکتریکی E تنها مولفه غیرصفر EZ را دارد، در صورتیکه برای پلاریزاسیون عمودی، میدان مغناطیسی H فقط یک مولفه غیرصفر Hz را دارد. تابع U. به صورت زیر تعریف می شود.