عنوان مقاله

+

دانلود مقاله انگلیسی همراه با ترجمه فارسی فایل ()

 

فهرست/چکیده

+

بخشی از متن:
در این مقاله از تکنیک متغیر اضافی برای آنالیز کنترل بهینه سیستم صف F-policy G/M/1/K در حالتی که سرور به یک زمان start up قبل از اجازه دادن به مشتریان برای ورود به سیستم نیاز دارد. K که کمتر از بی نهایت است ماکزیمم ظرفیت سیستم را بیان می کند. تمرکز روش کنترل کردن ورودی ها بر کم کردن تعداد مشتریان در سیستم می باشد. مدل ارائه شده این مقاله به علت اینکه کنترل کردن مشتریان ورودی را در نظر گرفته است، برای موقعیت های واقعی بسیار مفید می باشد.
راه حل تحلیلی حالت پایدار سیستم صف M/M/1/K F-policy با زمان start up نهایی برای اولین بار توسط Gupta انجام شده است. اگرچه، راه حل های تحلیلی حالت پایدار سیستم های صف F-policy با توزیع نوع کلی زمان های بین ورود و یا توزیع زمان های سرویس بدست نیامده است. بدست آوردن عباراتی واضح برای توزیع احتمال تعداد مشتریان در سیستم در حالت پایدار بسیار مشکل است. البته بدست آوردن عباراتی واضح برای توزیع احتمال تعداد مشتریان در سیستم در حالت پایدار آسان می شود وقتی که از تکنیک متغیر اضافی در سیستم صف غیرمارکفی که دارای زمان های بین ورود با توزیع کلی و یا زمان های سرویس با توزیع کلی است، استفاده شود. CoX اولین فردی بود که تکنیک متغیر اضافی را معرفی نمود. بر اساس این تکنیک، Gupta و Rao یک روش بازگشتی به ترتیب برای توسعه دادن توزیع احتمالی در حالت پایدار تعداد ماشین های از کار افتاده در مسائل تعمیر ماشین بدون ماشین یدکی M/G/1 و همچنین مسائل تعمیر ماشین Cold-Stand by M/G/1 ارائه کرده اند.
کارهای انجام شده در گذشته در رابطه با صف را می توان به ۲ گروه با توجه به اینکه سیستم تصور شده است که سرویس را کنترل کند یا ورودی ها را، تقسیم نمود. در گروه اول که سرویس را کنترل می کنند، سیستم صف N-policy M/M/1 بدون زمان start up اولین بار توسط Yadin و Naor ارائه شد. گسترش این مدل توسط Bell, Heymar, Kimura, Teghem, Wang و Ke انجام شده است.
Wang و Ke یک روش بازگشتی بوجود آورده اند و از تکنیک متغیر اضافی برای توسعه دادن توزیع احتمالی حالت پایدار تعداد مشتریان در سیستم صف N-policy M/G/1/L استفاده کرده اند. Ke و Wang یک روش بازگشتی ارائه کرده اند و تکنیک متغیر اضافی را به کار برده اند تا توزیع احتمالی حالت پایدار تعداد مشتریان برای سیستم صف N-policy G/M/1/L را بدست آورند.
Start up سرور مشابه با کار مقدماتی سرور قبل از شروع کردن سرویس است. در بعضی حالات واقعی، اغلب سرور نیاز به زمان start up قبل از شروع کردن به سرویس دارد. برخی پژوهشگران تحقیقاتی بر روی سیستم های صف با زمان start up مخصوصا N-policy M/G/1 انجام داده اند. Baker اولین کسی بود که بر روی سیستم صف N-policy M/M/1 با یک زمان start up نمایی مطالعه کرد. Borthakur مدل Baker را با زمان start up کلی گسترش داد. بر روی سیستم صف N-policy M/G/1 با زمان start up برخی محققان نظیر Medhi, Templeton, Takugi, Lee, Park, Hur, Paik و Krishna تحقیقاتی انجام داده اند. Ke یک روش بازگشتی ارائه کرده است که در آن از تکنیک متغیر اضافی برای محاسبه کردن خصوصیات عملیاتی سیستم صف N-policy G/M/1/L با زمان start up نمایی، استفاده شده است. در گروه دوم که ورودی ها را کنترل می کند، توسعه تحلیلی برای کنترل کردن ورودی ها در مسائل صف بسیار کم در مقالات یافت می شود. و از بین مقالات موجود زمان سرویس یا زمان بین ورودی بیشتر آنها توزیع کلی دارد. اکثر کارهای انجام شده در گذشته بر روی سیستم مارکف تمرکز داشته است. Gupta اولین کسی بود که راه حل های تحلیلی حالت پایدار سیستم صف M/M/1/K F-Policy با زمان start up نمایی را ارائه داد. ارتباط بین عمل کردن N-policy و F-policy نیز توسط Gupta ایجاد گردید.
در عمل، خاصیت عدم حافظگی فرآیندهای ورودی همیشه با نیازهای کاربردها مواجه نمی شود چرا که برای زمان بین دو ورودی توزیع کلی نسبت به توزیع نمایی مناسب تر و منطقی تر به نظر می رسد. توزیع کلی می تواند حالات خاصی مانند نمایی، ارلنگ، فوق نمایی، قطعی و … را در بر بگیرید. اگرچه جدا از مباحث تئوریتیکی، بعضی از حالات واقعی فرض های شرایط مارکفی برای زمان سرویس را برآورده می نماید.
در بخش ۲، مدل صف به صورت مختصر توصیف شده است. توجیه عملی مدل نیز در این بخش آورده شده است. بخش ۳ یک روش بازگشتی ارائه کرده است که در آن از تکنیک متغیر اضافی استفاده شده است. متغیر اضافی به عنوان زمان باقی مانده بین دو ورودی معرفی شده است تا با کمک این تکنیک توزیع احتمالی حالت پایدار تعداد مشتریان در سیستم صف G/M/1/K F-policy بدست آید. همچنین برای الگوریتم حل سه مثال با توزیع زمان های بین ورودی مختلف: نمایی، ارلنگ نوع ۳ و قطعی آورده شده است. در بخش ۴، معیارهای کارایی مختلف سیستم ارائه شده است. تابع هزینه مورد انتظار کل در هر واحد زمانی برای سیستم صف F-policy G/M/1/K با زمان های start up بررسی شده است. نتایج عددی و مقایسه ای در بخش ۵ نشان داده شده است. در پایان، بخش ۶ شامل تعدادی نکات می باشد.
 .
فهرست مطالب:
۱- مقدمه
۲- توصیف سیستم
۱-۲- توجیه عملی مدل
۲-۲- Notation
۳- نتایج حالت پایدار
۱-۳- روش بازگشتی
۲-۳- الگوریتم حل
۴- F-policy بهینه
۵- مقایسات عددی
۶- نتیجه گیری
نقاط قوت مقاله
نقاط ضعف
منابع

======