فهرست /چکیده

+

فهرست مطالب

چکیده   ۱
۱- پیش گفتار   ۲
۲- مفهوم پایداری و کمانش   ۲
۲-۱- کمانش ستونها   ۳
۲-۲- کمانش جانبی تیرها   ۴
۳- مواد مرکب   ۸
۴- کاربرد های مواد مرکب   ۹
۵- کمانش جانبی تیرهای مرکب   ۹
۵-۱- رابطه سازی بوسیله حساب تغییرات   ۱۱
۵-۲-  معادلات تشکیل دهنده   ۱۲
۵-۳-  معادلات حاکم   ۱۳
۶- پیشنهاد برای پژوهش   ۲۱
۷- مراجع   ۲۲

 

۷- مراجع

]۱[ تئوری پایداری ارتجاعی- تیموشنکو و گیر- انتشارات دانشگاه تهران ۱۳۷۰٫

]۲[ اصول پایداری ارتجاعی-  جونز –  انتشارات جهاد دانشگاهی ۱۳۶۸٫

]۳[ علم و مهندسی مواد مرکب –  Matthew – انتشارات دانشگاه علم و صنعت ۱۳۷۸٫

]۴[ تحلیل و طراحی سازه های مواد مرکب – فرهاد جاوید راد- موسسه فرهنگی انتشاراتی آیه ۱۳۸۲٫

[۵] J.Lee , S.E.Kim , K.Hong. Lateral buckling of I-section composite beams. Engineering Structures 22(2002)955-964.

[۶] Vlasov VZ. Thin-walled elastic beams, 2nd edition. Jeursalem, Israel: Israel Program for Scientific Translation 1961.

[۷] Dewey  H.Hodges – David A.Peters . Lateral-torsional buckling of cantilevered elastically coupled composite strip- and I-beams. International Journal of solids and structures 38(2001) 1585-1603.

[۸] Moon Yung Kim , Nam..Kim , Dung Ku Shin. Exact lateral buckling analysis for thin-walled composite beam under end moment. Engineerin Structures 29(2007) 1739-1751.

[۹] Jae.Hong.Lee. lateral buckling analysis for thin-walled laminated composite beams with monosymmetric section. Engineering Structures 28(2006) 1997-2009.

[۱۰] Victor H.Cortinez – Sebastian P.Machado.  Lateral buckling of thin-walled composite bisymmetric beams with prebuckling and shear Deformation. Engineering Structures 27(2005) 1185-1196.

[۱۱] Akos Sapkas – Laszlo P Kollar.  Lateral-torsional buckling of composite beams. International Journal of solids and structures 39(2002) 2939-2963.

[۱۲] JaeHong Lee – Seung Eock.  Lateral buckling analysis of thin-walled laminated channel section beams. Composite structures 56(2002) 391-399.

[۱۳] Maji Ak , Acree R , Satpathi D , Donnelly K  .  Evaluation of pultruded FRP composites for structural applications. Journal of Materials in Civil Engineering 1997;9(3):154-8.

[۱۴] Lin ZM , Polyzois D , Shah A  . Analysis of stability  thin-walled composite structures using of finite element method .thin-walled structures 2002. ;8(5):112-5.

[۱۵] Bleich F. Buckling strength of metal structures. New York: McGraw-Hill, 1952.

[۱۶] Clark JW, Hill HN  .Lateral buckling of beams. Journal of Structural Engineering, ASCE 1960 ; 86 (7):175-96.

[۱۷] Bauld NR, Tzeng L.A Vlasov theory for fiber-reinforced beams with thin-walled open cross sections. International Journal of solids and structures 1984;20(3):277-97.

[۱۸] Sherbourne AN,Kabir MZ. Shear strain effects in lateral stability of thin-walled fibrous composite beams. Journal of Engineering Mechanics 1995 ; 121 (5):640-7.

[۱۹] Mottram JT. Lateral-Torsional buckling of a pultruded I-beam. Composite Structures 1992 ; 23 (2) :81-92.

[۲۰] Brooks RJ, Turvey GJ. Lateral buckling of pultruded GRP I-section cantilevers. Composite Structures 1995;32(1-4):203-15.

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

بخش هایی از متن این مقاله : 

چکیده

موضوع سمینار در ارتباط با مساله کمانش جانبی تیرهای ساخته شده از مواد مرکب می باشد. در ابتدا توضیح مختصری در رابطه با پایداری سازه ها بیان می شود. سپس کمانش ستونها زیر اثر بار محوری مورد بررسی قرار می گیرد. پس از آن مفهوم و روابط کمانش جانبی تیرها با مصالح معمولی بیان می گردد. معرفی مواد مرکب بصورت مختصر و روند گسترش روزافزون آنها در صنعت و برتری آنها در کاربردهای گوناگون موضوع دیگری است که در مورد آن توضیحاتی داده شده است. روابطی را که در رابطه با کمانش جانبی تیرها با مصالح معمولی مورد بررسی قرار گرفتند برای مواد موکب بررسی خواهد شد و کسانی که در این رابطه پژوهشهایی داشته اند و مختصری از شرح مقالات آنها بیان خواهد شد. با توجه به اینکه استفاده از مواد مرکب در صنایع، در حال افزایش است و بحث پایداری درسازه ها بسیار مهم می باشد، امکان کار پژوهشی در این زمینه فراهم است. امید است که بتوانیم در آینده مقاله ای در این مورد ارائه دهیم.

۱- پیش گفتار

پایداری در سازه ها بحث بسیار مهمی است که باید هنگام طراحی سازه ها به آن توجه کرد. چه بسا ممکن است سازه ای طراحی گردد که از لحاظ مقاومت هیچ مشکلی نداشته باشد اما پایدار نباشد و با بار مورد نظر فرو بریزد. پدیده کمانش جانبی در تیرهای با مقطع نازک مورد توجه است. در ابتدا باید بار بحرانی کمانش جانبی را بدست آورد سپس طراحی سازه باید به نحوی باشد که توانایی تحمل بار بحرانی را داشته باشد. راه حلهای گوناگونی برای مهار کمانش جانبی وجود دارد. تغییر دادن شرایط تکیه گاهی و تقویت مصالح راهکارهایی است که مهندس طراح می تواند از آنها استفاده کند. تئوری کمانش جانبی تیرها با مصالح معمولی بوسیله Timoshenko ]1[ بررسی شده است ، که در این مقاله به آن پرداخته خواهد شد. با پیشرفت علم و فن مصالح صنعتی نیز تحول چشمگیری پیدا کرده اند بطوریکه در جهان توسعه یافته امروز کمتر از مصالح سنتی استفاده میشود. امروزه از مواد مرکب در ساخت و تقویت مصالح جهت کاربردهای گوناگون استفاده می شود. نسبت سختی به مقاومت در مواد مرکب بالا بوده به همین جهت، استفاده از این مواد نظر بسیاری از مهندسان را به خود جلب کرده  است. از دیگر خواص و برتری استفاده از مواد مرکب می توان به مقاومت در برابر خوردگی اشاره کرد. همچنین این مواد با توجه به نداشتن خاصیت مغناطیسی ، زمانی که باید مواد در یک طرح مورد نظر، این قابلیت را دارا باشند به کار می روند. پایداری و به ویژه پدیده کمانش جانبی در سازه های مرکب با توجه به کاربرد روز افزون آنها ، مساله ای است که توجه پژوهشگران زیادی را به خود جلب کرده است.

تئوری دیواره های نازک ساخته شده از مواد همسانگرد، ابتدا بوسیله Vlasov ]6[ مطالعه گردید. کمانش جانبی تیرهای مرکب تحت انواع مختلف شرایط، بطور رابطه ای توسط Bleich ]15[ مورد مطالعه قرار گرفته است. Clark و  Hill ]16[ راه حلی برای کمانش جانبی مقاطع متقارن تحت بارگذاریهای مختلف ارائه کرده اند. برای تیرهای نازک Bauld و Tzeng ]17[ تئوری Vlasov ]6[  را برای میله های نازک به لایه های متقارن گسترش داده اند. Kabirو Sherbourne ]18[ در مورد کمانش جانبی پیچشی مقطع I شکل تیر مرکب و نیز کمانش جانبی مقطع ناودانی با مواد مرکب، تحقیق کرده اند و بیشترین تحقیقات درباره پایداری جانبی جداره های نازک خصوصاً تیرهای با مقطع I شکل بوسیله آنها صورت گرفته است.

Lee ]5[ کمانش ساختارهای نازک مرکب را به روش اجزای محدود که در هر گره ۷ درجه آزادی را پیش بینی می کند را دنبال کرده است و راه حل دقیق برای یافتن مکان مرکز برش برای جداره های مرکب ارائه کرده است.

کمانش  جانبی تیرهای مرکب با  مقاطع گوناگون ، بطور مثال مقطع I شکل و ناودانی تحت شرایط بارگذاری  و تکیه گاهی متنوع بوسیله Lee ]5[ مورد  بررسی قرار گرفته است. راه حل دقیق کمانش  جانبی برای تیر مرکب تحت بار خمشی محض ، به کمک سریهای توانی ، به وسیله Kim و Dong ku Shin ]8[ مطالعه گردیده است. یک دیدگاه  موثر در  پایداری تیرهای مرکب و کمانش پیچشی جانبی آنها توسط Mottram ]19[ داده شده است. این تحلیل بر پایه تفاوتهای محدود و مقایسه با نتایج تجربی استوار است. Brooks و Turvey ]20[ از نرم افزار ABAQUS و تحلیل اجزای محدود آن برای محاسبه بار بحرانی کمانش جانبی تیرهای مرکب با مقطع I استفاده کرده اند.

۲- مفهوم پایداری و کمانش

با در نظر گرفتن یک گلوله صلب در موقعیتهای زیر این مطلب بهتر درک می شود در حالت (الف) اگر گلوله از حالت اولیه جابجا شود بعد از حذف نیرو، گلوله به مکان اولیه خود باز می گردد تعادل جسم در این حالت، تعادل پایدار است. در حالت (ب) زمانی که گلوله از موقعیت سکون جابجا شود به حالت اولیه باز نمی گردد بلکه از محل تعادل اولیه دور می شود تعادل جسم در این حالت ناپایدار است و در حالت (ج) پس از جابجایی مختصر نه به جای اولیه باز می گردد و نه به دور شدن ادامه می دهد و در جایی که بار جابجا کننده منتقل کرده است باقی می ماند، این نوع تعادل، تعادل خنثی است.

شکل۱- حالات مختلف تعادل(الف) تعادل پایدار (ب) تعادل ناپایدار (ج) تعادل خنثی

۲-۱- کمانش ستونها

ستونهای باریک در معرض نوعی رفتار که به کمانش موسوم است قرار می گیرند. در صورتیکه بار محوری فشاری روی این اعضاء از حد معینی تجاوز کند عضو کمانه می کند که باعث تغییر شکلهای بزرگی در سیستم می شود. کمانش به عوامل متعددی بستگی دارد از جمله می توان به ابعاد عضو، نوع تکیه گاه و خواص مصالح اشاره کرد.

بار بحرانی ستون اولر :

برای ستون اولر فرضهای زیر را داریم

۱- عضو در دو انتها دارای تکیه گاه ساده است. تکیه گاه پایین ثابت و تکیه گاه بالا آزادی حرکت در جهت x را ندارد.

۲- عضو کاملاً قائم و بار در امتداد محور مرکزی سطح وارد می شود.

۳- ماده از قانون هوک پیروی می کند.

۴- تغییر شکلها کوچک است و جمله در مقایسه با واحد در رابطه انحناء قابل صرفنظر کردن است. (انحناء با رابطه تقریب می شود.)

این بار، باری است که در آن یک حالت تعادل خنثی ممکن است وجود داشته باشد.

برای شرایط تکیه گاهی متفاوت، از تعریف طول موثر استفاده می کنیم.

======